Saiba Mais - O Jogo de Xadrez
Muitas são as versões conhecidas para contar a história da invenção do jogo de xadrez. Vorazes cavaleiros, gênios da lâmpada, dentre outros são personagens que habitam tais lendas. Na versão mais famosa, um hindu chamado Sessa, inventou tal jogo e apresentou-o a seu rei. Sua intenção era provar que um monarca não é nada sem seus súditos. Parece estranho, mas continuemos a história e você logo entenderá!
Maravilhado com a engenhosidade do jogo o grande rei mandou chamar Sessa a quem recompensaria pessoalmente. Propôs então que o próprio súdito escolhesse sua recompensa, afinal era tão rico que realizaria qualquer desejo, qualquer que fosse... Armado de sua modéstia, Sessa esclareceu que não haveria premio maior do que ver seu rei satisfeito e descontraído dos males que o atormentavam. Indignado o rei logo deduziu: “estás envergonhado! Sendo assim eu lhe ofereço: queres ouro, joias, terras?”
Rendendo-se Sessa respondeu-lhe:
“Majestade agradeço, mas peço que me pague em grãos de trigo... a quantidade deve ser a necessária para encher as 64 casas de meu tabuleiro: um grão pela primeira casa, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta e assim por diante, sempre dobrando o valor da casa anterior até a última casa do tabuleiro.”
Diante da aparente tolice cometida pelo inventor, o rei ordenou que fossem feitos os cálculos e levantada a quantia de grãos de trigo, necessária para o pagamento (nada mais que um saco – pensou o rei).
Antes de revelar o desfecho da história, vamos pensar um pouquinho... Teria Sessa cometido realmente uma imensa tolice? Quantos grãos de trigo caberiam a tal recompensa? Vejamos:
2 grãos na segunda casa
4 grãos na terceira casa (2x2)
8 grãos na quarta casa (2x2x2)
16 grãos na quinta casa (2x2x2x2)...
Seguindo tal raciocínio até completarmos as 64 casas do tabuleiro, encontraremos o resultado; perceba que o método utilizado por Sessa, para descrever o valor de cada casa, nos lembra uma famosa operação matemática: a potenciação. Já impaciente pela demora dos calculistas, o rei finalmente recebera a resposta:
“De acordo com o pedido e apesar de toda sua riqueza, não será possível oferecer ao inventor tal quantidade de trigo! Aliás, nem em todos os celeiros da Terra será possível buscar essa quantidade!”
E continuando o calculista logo concluiu: “os grãos de trigo necessário são exatamente 18.446.744.073.709.551.615". Impossibilitado pela primeira vez, de cumprir uma promessa, o rei nomeou Sessa como seu conselheiro que nas horas vagas continuara inventando divertimentos para sua majestade!